Dica Números Primos

[AlmirRodrigues]

Chamamos de números primos entre si, um conjunto de números onde o único divisor comum a todos eles for o número 1. Um número natural é um número primo quando ele tem exatamente dois divisores: o número um e ele mesmo.

Exemplos:
1. 2 tem apenas os divisores 1 e 2, portanto 2 é um número primo.
2. 17 tem apenas os divisores 1 e 17, portanto 17 é um número primo.
3. 10 tem os divisores 1, 2, 5 e 10, portanto 10 não é um número primo.

Os primeiros 26 números primos positivos são:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101...


Como reconhecer um número primo

Um matemático grego chamado Eratóstenes (285-194 a.C) criou um sistema simples e objetivo para descobrir números primos, que foi chamado de crivo de Eratóstenes. Para representar a forma de utilizar o crivo, vamos considerar uma tabela com os números naturais de 1 a 100.



1º passo: localizar o primeiro número primo da tabela. (2)
2º passo: marcar todos os múltiplos desse número.
3º passo: localizar o segundo número primo (3) e marcar todos os seus múltiplos.
4º passo: Repetir a operação até o último número.

Na tabela dos 100 primeiros números naturais destacamos em azul os números primos, portanto os números primos entre 1 e 100 são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Nota: O Número 2 é o unico número primo que é par.

[AlmirRodrigues]

Créditos: Wikipedia e Marcos Noé

Tinha esquecido.

[DJ Thiago]

Boa dica

[bgpiraja]

Esses dias eu tava estudando um pouco sobre isso e cheguei a seguinte conclusão:

2,3,5,7 são números primos base;

Se um número inteiro qualquer não dividir por esses quatro números ele é primo...

Já tentei programar em C++ mas não consigo chegar a uma formula.

parei meus estudos aí...

[Black-Hat]

Esses dias eu tava estudando um pouco sobre isso e cheguei a seguinte conclusão:

2,3,5,7 são números primos base;

Se um número inteiro qualquer não dividir por esses quatro números ele é primo...

Já tentei programar em C++ mas não consigo chegar a uma formula.

parei meus estudos aí...

Bom...mesmo que você ache uma fórmula não vai funcionar...
Não existe fórmula para saber se um número X é primo ou não...

Pegue por exemplo o número 289...ele não é divisível por 2,3,5 nem 7, mas não é primo =)

[StryYke]

Poh cara.

289 só é divisível por 1 e ele mesmo. Sendo assim ele é um número primo. =X
Ou tem algum outro número que ele é divisive?

[StryYke]

Desculpa o double post, só corrigindo meu post acima. O Black Hat está certo.

289 não é divisivel por 2,3,5,7 e não é um número primo. Pois ele é divisível por 17!
Realmente, acho que não existe uma formula pra chegar a tal questão...

[*MaLaGueTa]

Só complementando..não podemos esquecer que a descoberta de uma fórmula matemática para a descoberta dos números primos é um dos 7 desafios matemáticos para esse século que valem 1 milhão de dólares cada um deles..então se você descobrisse uma aqui poderia ter ganhado o prêmio

De tão dificeis que são esses desafios que foram propostos esses prêmios e apenas um deles foi resolvido até hoje, que é a conjectura de Poincaré, e os nerds lá dizem que quando os 7 forem resolvidos nós teremos vários avanços na criptografia e na matemática aeroespacial e etc.

Obs.: O doente que resolveu não quis receber nem a medalha e nem o 1 milhãozinho dele

[StryYke]

o.O Caralho realmente MUITO doente a ponto de negar 1 milhão =SS!

[jackads]

Desculpa o double post, só corrigindo meu post acima. O Black Hat está certo.

289 não é divisivel por 2,3,5,7 e não é um número primo. Pois ele é divisível por 17!
Realmente, acho que não existe uma formula pra chegar a tal questão...

Existe sim StryYke, é comum em cursos de programação, principalmente nas faculdades os professores passarem exercícios para a criação de algoritmos para descobrir números primos.

Existe "fórmula" sim para descoberta de números primos e algoritmos em várias linguagens de programação para isso. Existe inclusive projeto de algoritmos rodando em cluster para descoberta de novos números primos, é comum que empresas grandes da área de segurança patrocinem matemáticos e cientistas em geral (incluindo de programação) para melhorarem o desempenho de processamento dos algoritmos pois os números primos são muito usados em criptografia de senhas para dificutar a quebra de senha.

[blademenor]

JACKADS, existe algoritmos, mas não fórmulas... Os algoritmos se baseiam em divisões 'eternas' digamos, para chegar a uma conclusão real.

[jackads]

JACKADS, existe algoritmos, mas não fórmulas... Os algoritmos se baseiam em divisões 'eternas' digamos, para chegar a uma conclusão real.

Irmão, vou deixar que você releia seu post para que você avalie a bobagem que falou e possa chegar a uma conclusão sozinho. Abraço!

[Bguerraelectronics]

#include<iostream>
using namespace std;
int main();
{
int i,nmax,quantprimos=0;
cout<<"Qual é o limite de busca para numeros primos?";
cin>>nmax;
for(i=1;i<=nmax;i++)
if( i % 2 == 0 || i % 3 == 0 || i % 5 ==0 || i % 7 == 0)
{
quantprimos++;
//vc pode imprimir o numero, cout<<i;
}
cout<<"A quantidade de numeros primos entre 1 e "<<nmax<<"eh:"<<quantprimos;
}
//espero ter ajudado