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Diferentemente de textos convencionais, este livro adota a estratégia de ensinar através de exemplos, com a utilização de um instrumental lógico que facilita o entendimento e a modelagem de sistemas reais. O uso de ilustrações como meio de exposição proporciona, neste texto, bases seguras para generalizações e para o próprio conhecimento e desenvolvimento da lógica pelo leitor.
A introdução à Lógica e Álgebra de Boole visa mostrar um exemplo de modelo matemático de inúmeras e importantes aplicações em diferentes ramos da atividade humana como eletrônica, computação e outros.
O livro resultou de intensa pesquisa e da experiência de magistério do autor. Por isso, sua forma agradável de apresentar o conteúdo programático: em vez de uma abordagem orientada para o conhecimento da matemática pura, abstrata, o autor optou pela apresentação de um sistema algébrico que representou importante passo no desenvolvimento da eletrônica, computação, pneumática e outras aplicações que envolvem até a Pesquisa Operacional.
1 SISTEMAS DICOTÔMICOS
1.1 Introdução
1.2 Interruptores
1.3 Conjuntos
1.4 Proposições
1.4.1 Princípios fundamentais da lógica matemática
1.4.2 Tabela-verdade
Exercícios
2 OPERAÇÕES LÓGICAS SOBRE PROPOSIÇÕES
2.1 Negação
2.2 Conjunção
2.3 Disjunção inclusiva ou soma lógica
2.4 Disjunção exclusiva
2.5 Condicional
2.6 Bicondicional
Exercícios
3 CONSTRUÇÃO DA TABELA-VERDADE
Exercícios
4 RELAÇÕES DE IMPLICAÇÃO E DE EQUIVALÊNCIA
4.1 Definições
4.2 Relação de implicação
4.3 Relação de equivalência
4.4 Equivalências notáveis
4.5 Propriedades
Exercícios
5 ARGUMENTO VÁLIDO
5.1 Definição
5.2 Regras de inferência
Exercícios
6 TÉCNICAS DEDUTIVAS
6.1 Prova direta
6.2 Prova condicional
6.3 Prova bicondicional
6.4 Prova indireta ou por redução ao absurdo
6.5 Prova indireta de forma condicional
Exercícios
7 FLUXOGRAMAS
Exercícios
8 QUANTIFICAÇÕES
8.1 Sentença aberta
8.2 Quantificador universal
8.3 Quantificador existencial
8.4 Valores lógicos de sentenças quantificadas
8.5 Negação de sentenças quantificadas
Exercícios
9 INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA DE BOOLE
9.1 Operador binário
9.2 Propriedades das operações
9.3 Sistemas algébricos
Exercícios
10 FUNÇÕES BOOLEANAS
Exercícios
11 REPRESENTAÇÃO DAS FUNÇÕES BOOLEANAS
11.1 Diagramas de Venn ou círculos de Euler
11.2 Tabelas-verdade
11.3 Representação geométrica
Exercícios
12 FORMAS NORMAIS
12.1 Forma normal a n variáveis
12.2 Forma normal disjuntiva
12.3 Forma normal conjuntiva
12.4 Funções na forma binária
12.5 Funções na forma decimal
Exercícios
13 MINIMIZAÇÃO DE FUNÇÕES
13.1 Método algébrico
13.2 Método do Mapa de Karnaugh
13.3 Método de Quine-McCluskey
Exercícios
14 PORTAS LÓGICAS
Bibliografia
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A introdução à Lógica e Álgebra de Boole visa mostrar um exemplo de modelo matemático de inúmeras e importantes aplicações em diferentes ramos da atividade humana como eletrônica, computação e outros.
O livro resultou de intensa pesquisa e da experiência de magistério do autor. Por isso, sua forma agradável de apresentar o conteúdo programático: em vez de uma abordagem orientada para o conhecimento da matemática pura, abstrata, o autor optou pela apresentação de um sistema algébrico que representou importante passo no desenvolvimento da eletrônica, computação, pneumática e outras aplicações que envolvem até a Pesquisa Operacional.
1 SISTEMAS DICOTÔMICOS
1.1 Introdução
1.2 Interruptores
1.3 Conjuntos
1.4 Proposições
1.4.1 Princípios fundamentais da lógica matemática
1.4.2 Tabela-verdade
Exercícios
2 OPERAÇÕES LÓGICAS SOBRE PROPOSIÇÕES
2.1 Negação
2.2 Conjunção
2.3 Disjunção inclusiva ou soma lógica
2.4 Disjunção exclusiva
2.5 Condicional
2.6 Bicondicional
Exercícios
3 CONSTRUÇÃO DA TABELA-VERDADE
Exercícios
4 RELAÇÕES DE IMPLICAÇÃO E DE EQUIVALÊNCIA
4.1 Definições
4.2 Relação de implicação
4.3 Relação de equivalência
4.4 Equivalências notáveis
4.5 Propriedades
Exercícios
5 ARGUMENTO VÁLIDO
5.1 Definição
5.2 Regras de inferência
Exercícios
6 TÉCNICAS DEDUTIVAS
6.1 Prova direta
6.2 Prova condicional
6.3 Prova bicondicional
6.4 Prova indireta ou por redução ao absurdo
6.5 Prova indireta de forma condicional
Exercícios
7 FLUXOGRAMAS
Exercícios
8 QUANTIFICAÇÕES
8.1 Sentença aberta
8.2 Quantificador universal
8.3 Quantificador existencial
8.4 Valores lógicos de sentenças quantificadas
8.5 Negação de sentenças quantificadas
Exercícios
9 INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA DE BOOLE
9.1 Operador binário
9.2 Propriedades das operações
9.3 Sistemas algébricos
Exercícios
10 FUNÇÕES BOOLEANAS
Exercícios
11 REPRESENTAÇÃO DAS FUNÇÕES BOOLEANAS
11.1 Diagramas de Venn ou círculos de Euler
11.2 Tabelas-verdade
11.3 Representação geométrica
Exercícios
12 FORMAS NORMAIS
12.1 Forma normal a n variáveis
12.2 Forma normal disjuntiva
12.3 Forma normal conjuntiva
12.4 Funções na forma binária
12.5 Funções na forma decimal
Exercícios
13 MINIMIZAÇÃO DE FUNÇÕES
13.1 Método algébrico
13.2 Método do Mapa de Karnaugh
13.3 Método de Quine-McCluskey
Exercícios
14 PORTAS LÓGICAS
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